עמותת 'לצאת מהקופסא' הוקמה בשנת 2010. לאחר שנתיים של פעילות חיפשה העמותה בית, מבנה קבע, ממנו תוכל לפעול ולממש את חזונה. העמותה הגיע לעיר בת-ים כחלק מתהליך ההתפתחות שעבר אזור העסקים בעיר בהובלתו של ראש העיר דאז שלומי לאחייני מנכ"ל העירייה ארז פודמסקי שקד, חברת רן וולף, ליאת אביאלי ועדי יקוטיאלי.

בשנת 2012 העמותה קיבלה לידה מבנה נטוש אשר היה שייך לחברת קסטרו. המבנה הוקם ללא היתר בנייה והוקצה לעמותה לתקופה של חמש שנים כנגד התחייבות לשפץ ולהסדיר את השימוש במבנה.      


בשנת 2013 השיקה העמותה במבנה מתחם עיצוב וקראה לו "טרמינל עיצוב בת-ים". השם ניתן למתחם על ידי המעצב מנו רפפורט מאחר ועמודי הבטון בחלל המרכזי של המבנה הזכירו לו מסלול המראה. לב הפעילות של הטרמינל היה מתחם עבודה שיתופי ותוכנית ליווי מקצועי למעצבים צעירים בתחילת דרכם. בכל שנה העמותה בחרה 15 מעצבים ונתנה להם סטודיו לעבודה וכלים לפיתוח מקצועי עסקי על מנת שיוכלו "להמריא מהטרמינל". בתמורה המעצבים עבדו בבתי הספר בעיר ולימדו עיצוב במסגרות החינוך בעיר, בשיא הפעילות עבדה העמותה עם 3000 בני נוער ב 20 בתי ספר ברחבי העיר. 

את תהליך המיתוג של המתחם הובילה חברת פירמה, לשיפוץ של המתחם נרתמו חברות רבות ביניהן חברת טמבור, קליל, בסט בנייה ובנק הפועלים. את תהליך הליווי האישי של המעצבים לאורך כל השנים הובילה אורנית גורן אגמון.      

בשנת 2014 העמותה זכתה במכרז של מפעל הפיס להרחבת הפעילות ולהקמת מתחם עבודה נוסף בירוחם במסגרת 'מעבדות פיס לתרבות'. טרמינל ירוחם הוקם במבנה עירוני בלב הישוב בתמיכתם של קרן ברכה וקק"ל בריטניה. הטרמינל פעל במשך 8 שנים, חברי הטרמינל עברו לגור בירוחם וחיים בה עד היום. העמותה הרחיבה את הפעילות של הטרמינלים לירושלים בתמיכת עיריית ירושלים ולכרמיאל בתמיכת הסוכנות היהודית לישראל, המשרד לפיתוח הנגב והגליל.

במהלך שנת 2016 העמותה התבקשה על ידי חברת קסטרו לפנות את המבנה. באותה שנה העמותה ניגשה למכרז להפעלה של מבנה מע"צ וזכתה במכרז להקמת מתחם הקבע של העמותה ובכך החליטה למסור את הפעילות ברחבי הארץ למעצבים מקומיים ולרכז מאמץ בקידום הפעילות בעיר בת-ים. העמותה התחייבה לשפץ את המבנה בסכום של 4 מיליון ₪ עלות השיפוץ הגיע לבסוף ל 10 מיליון ₪ אותם גייסה העמותה מתורמים ושותפים. בשנת 2017 העמותה נכנסה להתחיל לשפץ את המבנה. בתחילת שנת 2019 נפתחו מפעלי השיקום  בשנת 2020 נפתחה 'החממה' במתחם להרצה בשנת 2021 לאחר מגפת הקורונה הושק מתחם טרמינל עיצוב בת-ים החדש לקהל הרחב. בשנת 2022 ערכה העמותה ערב הוקרה לתורמים והשותפים של הטרמינל.

בשנת 2022 זכתה עמותת 'לצאת מהקופסא' ולירון הרשקוביץ אשר עמד בראש בפרס יקיר העיר לאותה שנה. על עשור של פעילות ותרומה לפיתוחה של העיר בת-ים.